Производная x+x^(5/3)

Вы ввели

     5/3
x + x   

$$x^{\frac{5}{3}} + x$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{\frac{5}{3}} + x$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. В силу правила, применим: $x^{\frac{5}{3}}$ получим $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

   В результате: $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1$

---

Ответ:

$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1$

Первая производная

       2/3
    5*x   
1 + ------
      3   

$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1$$

Вторая производная

   10  
-------
  3 ___
9*\/ x 

$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x}}$$

Третья производная

  -10  
-------
    4/3
27*x   

$$- \frac{10}{27 x^{\frac{4}{3}}}$$