Производная x*acos(x/2)

Вы ввели

      /x\
x*acos|-|
      \2/

$$x \operatorname{acos}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

         x              /x\
- --------------- + acos|-|
         ________       \2/
        /      2           
       /      x            
  2*  /   1 - --           
    \/        4            

$$- \frac{x}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}} + \operatorname{acos}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Вторая производная

 /         2    \ 
 |        x     | 
-|1 + ----------| 
 |      /     2\| 
 |      |    x || 
 |    8*|1 - --|| 
 \      \    4 // 
------------------
       ________   
      /      2    
     /      x     
    /   1 - --    
  \/        4     

$$- \frac{\frac{x^{2}}{- 2 x^{2} + 8} + 1}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}}$$

Третья производная

   /         2 \ 
   |      3*x  | 
-x*|16 + ------| 
   |          2| 
   |         x | 
   |     1 - --| 
   \         4 / 
-----------------
             3/2 
     /     2\    
     |    x |    
  32*|1 - --|    
     \    4 /    

$$- \frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{- \frac{x^{2}}{4} + 1} + 16\right)}{32 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$