Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^acos(2*x))'

Производная x^acos(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 acos(2*x)
x
$$x^{\operatorname{acos}{\left (2 x \right )}}$$
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

Ответ:

График
Первая производная [src]
 acos(2*x) /acos(2*x)      2*log(x)  \
x         *|--------- - -------------|
           |    x          __________|
           |              /        2 |
           \            \/  1 - 4*x  /
$$x^{\operatorname{acos}{\left (2 x \right )}} \left(- \frac{2 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
           /                             2                                              \
 acos(2*x) |/  acos(2*x)      2*log(x)  \    acos(2*x)          4            8*x*log(x) |
x         *||- --------- + -------------|  - --------- - --------------- - -------------|
           ||      x          __________|         2           __________             3/2|
           ||                /        2 |        x           /        2    /       2\   |
           \\              \/  1 - 4*x  /                x*\/  1 - 4*x     \1 - 4*x /   /
$$x^{\operatorname{acos}{\left (2 x \right )}} \left(- \frac{8 x \log{\left (x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{2 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right)^{2} - \frac{4}{x \sqrt{- 4 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
           /                               3                                                                                                                                                         2       \
 acos(2*x) |  /  acos(2*x)      2*log(x)  \          24           8*log(x)     2*acos(2*x)     /  acos(2*x)      2*log(x)  \ /acos(2*x)          4            8*x*log(x) \          6            96*x *log(x)|
x         *|- |- --------- + -------------|  - ------------- - ------------- + ----------- + 3*|- --------- + -------------|*|--------- + --------------- + -------------| + ---------------- - -------------|
           |  |      x          __________|              3/2             3/2         3         |      x          __________| |     2           __________             3/2|         __________             5/2|
           |  |                /        2 |    /       2\      /       2\           x          |                /        2 | |    x           /        2    /       2\   |    2   /        2    /       2\   |
           \  \              \/  1 - 4*x  /    \1 - 4*x /      \1 - 4*x /                      \              \/  1 - 4*x  / \            x*\/  1 - 4*x     \1 - 4*x /   /   x *\/  1 - 4*x     \1 - 4*x /   /
$$x^{\operatorname{acos}{\left (2 x \right )}} \left(- \frac{96 x^{2} \log{\left (x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \left(\frac{2 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right)^{3} + 3 \left(\frac{2 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right) \left(\frac{8 x \log{\left (x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x \sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right) - \frac{8 \log{\left (x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{24}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}\right)$$
Упростить