Производная x^4-2*x^3-7

Вы ввели

 4      3    
x  - 2*x  - 7

$$x^{4} - 2 x^{3} - 7$$

d / 4      3    \
--\x  - 2*x  - 7/
dx               

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 2 x^{3} - 7\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{4} - 2 x^{3} - 7$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

         Таким образом, в результате: $6 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $- 6 x^{2}$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

   В результате: $4 x^{3} - 6 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $x^{2} \cdot \left(4 x - 6\right)$

---

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(4 x - 6\right)$

Первая производная

     2      3
- 6*x  + 4*x 

$$4 x^{3} - 6 x^{2}$$

Вторая производная

12*x*(-1 + x)

$$12 x \left(x - 1\right)$$

Третья производная

12*(-1 + 2*x)

$$12 \cdot \left(2 x - 1\right)$$

График