Производная x^4-x^9

Вы ввели

 4    9
x  - x 

$$- x^{9} + x^{4}$$

d / 4    9\
--\x  - x /
dx         

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{9} + x^{4}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{9} + x^{4}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{9}$ получим $9 x^{8}$

      Таким образом, в результате: $- 9 x^{8}$

   В результате: $- 9 x^{8} + 4 x^{3}$

2. Теперь упростим:

   $x^{3} \cdot \left(4 - 9 x^{5}\right)$

---

Ответ:

$x^{3} \cdot \left(4 - 9 x^{5}\right)$

Первая производная

     8      3
- 9*x  + 4*x 

$$- 9 x^{8} + 4 x^{3}$$

Вторая производная

    2 /       5\
12*x *\1 - 6*x /

$$12 x^{2} \cdot \left(1 - 6 x^{5}\right)$$

Третья производная

     /        5\
24*x*\1 - 21*x /

$$24 x \left(1 - 21 x^{5}\right)$$

График