Производная x^4*asin(x)

Вы ввели

 4        
x *asin(x)

$$x^{4} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

d / 4        \
--\x *asin(x)/
dx            

$$\frac{d}{d x} x^{4} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

Первая производная

      4                   
     x           3        
----------- + 4*x *asin(x)
   ________               
  /      2                
\/  1 - x                 

$$\frac{x^{4}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 4 x^{3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

Вторая производная

   /                   3                  \
 2 |                  x            8*x    |
x *|12*asin(x) + ----------- + -----------|
   |                     3/2      ________|
   |             /     2\        /      2 |
   \             \1 - x /      \/  1 - x  /

$$x^{2} \left(\frac{x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{8 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 12 \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$

Третья производная

  /                                            /          2 \\
  |                                          3 |       3*x  ||
  |                                         x *|-1 + -------||
  |                    3                       |           2||
  |                12*x           36*x         \     -1 + x /|
x*|24*asin(x) + ----------- + ----------- - -----------------|
  |                     3/2      ________              3/2   |
  |             /     2\        /      2       /     2\      |
  \             \1 - x /      \/  1 - x        \1 - x /      /

$$x \left(- \frac{x^{3} \cdot \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{12 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{36 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 24 \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$

График