Производная x^pi

Вы ввели

 pi
x  

$$x^{\pi}$$

d / pi\
--\x  /
dx     

$$\frac{d}{d x} x^{\pi}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{\pi}$ получим $\frac{\pi x^{\pi}}{x}$

2. Теперь упростим:

   $\pi x^{-1 + \pi}$

---

Ответ:

$\pi x^{-1 + \pi}$

Первая производная

    pi
pi*x  
------
  x   

$$\frac{\pi x^{\pi}}{x}$$

Вторая производная

    pi          
pi*x  *(-1 + pi)
----------------
        2       
       x        

$$\frac{\pi x^{\pi} \left(-1 + \pi\right)}{x^{2}}$$

Третья производная

    pi /      2       \
pi*x  *\2 + pi  - 3*pi/
-----------------------
            3          
           x           

$$\frac{\pi x^{\pi} \left(- 3 \pi + 2 + \pi^{2}\right)}{x^{3}}$$

График