Производная x^2/4-x

Вы ввели

 2    
x     
-- - x
4     

$$\frac{x^{2}}{4} - x$$

  / 2    \
d |x     |
--|-- - x|
dx\4     /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2}}{4} - x\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{x^{2}}{4} - x$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $\frac{x}{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $\frac{x}{2} - 1$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} - 1$

Первая производная

     x
-1 + -
     2

$$\frac{x}{2} - 1$$

Вторая производная

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Третья производная

0

$$0$$

График