Производная x^2/3-x

Вы ввели

 2    
x     
-- - x
3     

$$\frac{x^{2}}{3} - x$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{x^{2}}{3} - x$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $\frac{2 x}{3}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $\frac{2 x}{3} - 1$

---

Ответ:

$\frac{2 x}{3} - 1$

Первая производная

     2*x
-1 + ---
      3 

$$\frac{2 x}{3} - 1$$

Вторая производная

2/3

$$\frac{2}{3}$$

Третья производная

0

$$0$$