Производная x^2+100/x

Вы ввели

 2   100
x  + ---
      x 

$$x^{2} + \frac{100}{x}$$

d / 2   100\
--|x  + ---|
dx\      x /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \frac{100}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} + \frac{100}{x}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{100}{x^{2}}$

   В результате: $2 x - \frac{100}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2 x - \frac{100}{x^{2}}$

Первая производная

  100      
- --- + 2*x
    2      
   x       

$$2 x - \frac{100}{x^{2}}$$

Вторая производная

  /    100\
2*|1 + ---|
  |      3|
  \     x /

$$2 \cdot \left(1 + \frac{100}{x^{3}}\right)$$

Третья производная

-600 
-----
   4 
  x  

$$- \frac{600}{x^{4}}$$

График