Производная x^2+x+sin(x)

Вы ввели

 2             
x  + x + sin(x)

$$x^{2} + x + \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} + x + \sin{\left (x \right )}$ почленно:

   1. дифференцируем $x^{2} + x$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $2 x + 1$

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $2 x + \cos{\left (x \right )} + 1$

---

Ответ:

$2 x + \cos{\left (x \right )} + 1$

Первая производная

1 + 2*x + cos(x)

$$2 x + \cos{\left (x \right )} + 1$$

Вторая производная

2 - sin(x)

$$- \sin{\left (x \right )} + 2$$

Третья производная

-cos(x)

$$- \cos{\left (x \right )}$$