Производная x^((2*e)^x)

Вы ввели

 /     x\
 \(2*E) /
x        

$$x^{\left(2 e\right)^{x}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (\left(2 e\right)^{x} \right )} + 1\right) \left(\left(2 e\right)^{x}\right)^{\left(2 e\right)^{x}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (\left(2 e\right)^{x} \right )} + 1\right) \left(\left(2 e\right)^{x}\right)^{\left(2 e\right)^{x}}$

Первая производная

 /     x\ /     x                         \
 \(2*E) / |(2*E)         x                |
x        *|------ + (2*E) *log(x)*log(2*E)|
          \  x                            /

$$x^{\left(2 e\right)^{x}} \left(\left(2 e\right)^{x} \log{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{\left(2 e\right)^{x}}{x}\right)$$

Вторая производная

 /     x\        /                                   2                                \
 \(2*E) /      x |  1         x /1                  \       2               2*log(2*E)|
x        *(2*E) *|- -- + (2*E) *|- + log(x)*log(2*E)|  + log (2*E)*log(x) + ----------|
                 |   2          \x                  /                           x     |
                 \  x                                                                 /

$$x^{\left(2 e\right)^{x}} \left(2 e\right)^{x} \left(\left(2 e\right)^{x} \left(\log{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x}\right)^{2} + \log^{2}{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{2}{x} \log{\left (2 e \right )} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Третья производная

 /     x\        /                                   3                                        2                                                                             \
 \(2*E) /      x |2         2*x /1                  \       3               3*log(2*E)   3*log (2*E)          x /1                  \ /  1       2               2*log(2*E)\|
x        *(2*E) *|-- + (2*E)   *|- + log(x)*log(2*E)|  + log (2*E)*log(x) - ---------- + ----------- + 3*(2*E) *|- + log(x)*log(2*E)|*|- -- + log (2*E)*log(x) + ----------||
                 | 3            \x                  /                            2            x                 \x                  / |   2                          x     ||
                 \x                                                             x                                                     \  x                                 //

$$x^{\left(2 e\right)^{x}} \left(2 e\right)^{x} \left(\left(2 e\right)^{2 x} \left(\log{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x}\right)^{3} + 3 \left(2 e\right)^{x} \left(\log{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x}\right) \left(\log^{2}{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{2}{x} \log{\left (2 e \right )} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \log^{3}{\left (2 e \right )} \log{\left (x \right )} + \frac{3}{x} \log^{2}{\left (2 e \right )} - \frac{3}{x^{2}} \log{\left (2 e \right )} + \frac{2}{x^{3}}\right)$$