Производная x^(2*x-1)

Вы ввели

 2*x - 1
x       

$$x^{2 x - 1}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(2 x - 1\right)^{2 x - 1} \left(\log{\left (2 x - 1 \right )} + 1\right)$

2. Теперь упростим:

   $\left(2 x - 1\right)^{2 x - 1} \left(\log{\left (2 x - 1 \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(2 x - 1\right)^{2 x - 1} \left(\log{\left (2 x - 1 \right )} + 1\right)$

Первая производная

 2*x - 1 /           2*x - 1\
x       *|2*log(x) + -------|
         \              x   /

$$x^{2 x - 1} \left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x - 1\right)\right)$$

Вторая производная

          /                             -1 + 2*x\
          |                     2   4 - --------|
 -1 + 2*x |/           -1 + 2*x\           x    |
x        *||2*log(x) + --------|  + ------------|
          \\              x    /         x      /

$$x^{2 x - 1} \left(\left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x - 1\right)\right)^{2} + \frac{1}{x} \left(4 - \frac{1}{x} \left(2 x - 1\right)\right)\right)$$

Третья производная

          /                           /    -1 + 2*x\     /    -1 + 2*x\ /           -1 + 2*x\\
          |                     3   2*|3 - --------|   3*|4 - --------|*|2*log(x) + --------||
 -1 + 2*x |/           -1 + 2*x\      \       x    /     \       x    / \              x    /|
x        *||2*log(x) + --------|  - ---------------- + --------------------------------------|
          |\              x    /            2                            x                   |
          \                                x                                                 /

$$x^{2 x - 1} \left(\left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x - 1\right)\right)^{3} + \frac{3}{x} \left(4 - \frac{1}{x} \left(2 x - 1\right)\right) \left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x - 1\right)\right) - \frac{1}{x^{2}} \left(6 - \frac{1}{x} \left(4 x - 2\right)\right)\right)$$