Производная x^2*(x-3)

Вы ввели

 2        
x *(x - 3)

$$x^{2} \left(x - 3\right)$$

d / 2        \
--\x *(x - 3)/
dx            

$$\frac{d}{d x} x^{2} \left(x - 3\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{2}$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   $g{\left(x \right)} = x - 3$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $x^{2} + 2 x \left(x - 3\right)$

2. Теперь упростим:

   $3 x \left(x - 2\right)$

---

Ответ:

$3 x \left(x - 2\right)$

Первая производная

 2              
x  + 2*x*(x - 3)

$$x^{2} + 2 x \left(x - 3\right)$$

Вторая производная

6*(-1 + x)

$$6 \left(x - 1\right)$$

Третья производная

6

$$6$$

График