Производная x^(2*x+1)

Вы ввели

 2*x + 1
x       

$$x^{2 x + 1}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(2 x + 1\right)^{2 x + 1} \left(\log{\left (2 x + 1 \right )} + 1\right)$

2. Теперь упростим:

   $\left(2 x + 1\right)^{2 x + 1} \left(\log{\left (2 x + 1 \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(2 x + 1\right)^{2 x + 1} \left(\log{\left (2 x + 1 \right )} + 1\right)$

Первая производная

 2*x + 1 /           2*x + 1\
x       *|2*log(x) + -------|
         \              x   /

$$x^{2 x + 1} \left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x + 1\right)\right)$$

Вторая производная

         /                            1 + 2*x\
         |                    2   4 - -------|
 1 + 2*x |/           1 + 2*x\           x   |
x       *||2*log(x) + -------|  + -----------|
         \\              x   /         x     /

$$x^{2 x + 1} \left(\left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x + 1\right)\right)^{2} + \frac{1}{x} \left(4 - \frac{1}{x} \left(2 x + 1\right)\right)\right)$$

Третья производная

         /                          /    1 + 2*x\     /    1 + 2*x\ /           1 + 2*x\\
         |                    3   2*|3 - -------|   3*|4 - -------|*|2*log(x) + -------||
 1 + 2*x |/           1 + 2*x\      \       x   /     \       x   / \              x   /|
x       *||2*log(x) + -------|  - --------------- + ------------------------------------|
         |\              x   /            2                          x                  |
         \                               x                                              /

$$x^{2 x + 1} \left(\left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x + 1\right)\right)^{3} + \frac{3}{x} \left(4 - \frac{1}{x} \left(2 x + 1\right)\right) \left(2 \log{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \left(2 x + 1\right)\right) - \frac{1}{x^{2}} \left(6 - \frac{1}{x} \left(4 x + 2\right)\right)\right)$$