Производная x^2*x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 2  3
x *x 
x2x3x^{2} x^{3}
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}

    f(x)=x2f{\left (x \right )} = x^{2}; найдём ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}:

    1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

    g(x)=x3g{\left (x \right )} = x^{3}; найдём ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}:

    1. В силу правила, применим: x3x^{3} получим 3x23 x^{2}

    В результате: 5x45 x^{4}


Ответ:

5x45 x^{4}

График
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Первая производная [src]
   4
5*x 
5x45 x^{4}
Вторая производная [src]
    3
20*x 
20x320 x^{3}
Третья производная [src]
    2
60*x 
60x260 x^{2}