2 3 x *x
Применяем правило производной умножения:
ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2f{\left (x \right )} = x^{2}f(x)=x2; найдём ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}dxdf(x):
В силу правила, применим: x2x^{2}x2 получим 2x2 x2x
g(x)=x3g{\left (x \right )} = x^{3}g(x)=x3; найдём ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}dxdg(x):
В силу правила, применим: x3x^{3}x3 получим 3x23 x^{2}3x2
В результате: 5x45 x^{4}5x4
Ответ:
5x45 x^{4}5x4
4 5*x
3 20*x
2 60*x