Производная x^cosh(x)

Вы ввели

 cosh(x)
x       

$$x^{\cosh{\left(x \right)}}$$

d / cosh(x)\
--\x       /
dx          

$$\frac{d}{d x} x^{\cosh{\left(x \right)}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left(\cosh{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \cosh^{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left(\cosh{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \cosh^{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$

Первая производная

 cosh(x) /cosh(x)                 \
x       *|------- + log(x)*sinh(x)|
         \   x                    /

$$x^{\cosh{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Вторая производная

         /                          2                                       \
 cosh(x) |/cosh(x)                 \                     cosh(x)   2*sinh(x)|
x       *||------- + log(x)*sinh(x)|  + cosh(x)*log(x) - ------- + ---------|
         |\   x                    /                         2         x    |
         \                                                  x               /

$$x^{\cosh{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \sinh{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Третья производная

         /                          3                                                                                                                           \
 cosh(x) |/cosh(x)                 \                     3*sinh(x)   2*cosh(x)   3*cosh(x)     /cosh(x)                 \ /                 cosh(x)   2*sinh(x)\|
x       *||------- + log(x)*sinh(x)|  + log(x)*sinh(x) - --------- + --------- + --------- + 3*|------- + log(x)*sinh(x)|*|cosh(x)*log(x) - ------- + ---------||
         |\   x                    /                          2           3          x         \   x                    / |                     2         x    ||
         \                                                   x           x                                                \                    x               //

$$x^{\cosh{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \sinh{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{3 \cosh{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \sinh{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cosh{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$

График