Производная x^sqrt(3)

Вы ввели

   ___
 \/ 3 
x     

$$x^{\sqrt{3}}$$

  /   ___\
d | \/ 3 |
--\x     /
dx        

$$\frac{d}{d x} x^{\sqrt{3}}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{\sqrt{3}}$ получим $\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$

2. Теперь упростим:

   $\sqrt{3} x^{-1 + \sqrt{3}}$

---

Ответ:

$\sqrt{3} x^{-1 + \sqrt{3}}$

Первая производная

         ___
  ___  \/ 3 
\/ 3 *x     
------------
     x      

$$\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$$

Вторая производная

   ___            
 \/ 3  /      ___\
x     *\3 - \/ 3 /
------------------
         2        
        x         

$$\frac{x^{\sqrt{3}} \cdot \left(3 - \sqrt{3}\right)}{x^{2}}$$

Третья производная

   ___               
 \/ 3  /         ___\
x     *\-9 + 5*\/ 3 /
---------------------
           3         
          x          

$$\frac{x^{\sqrt{3}} \left(-9 + 5 \sqrt{3}\right)}{x^{3}}$$

График