Производная x^((log(x))^2)

Вы ввели

    2   
 log (x)
x       

$$x^{\log^{2}{\left (x \right )}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (\log^{2}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \left(\log^{2}{\left (x \right )}\right)^{\log^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (\log^{2}{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \left(\log^{2}{\left (x \right )}\right)^{\log^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

      2           
   log (x)    2   
3*x       *log (x)
------------------
        x         

$$\frac{3}{x} x^{\log^{2}{\left (x \right )}} \log^{2}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

      2                                   
   log (x) /                  3   \       
3*x       *\2 - log(x) + 3*log (x)/*log(x)
------------------------------------------
                     2                    
                    x                     

$$\frac{3}{x^{2}} x^{\log^{2}{\left (x \right )}} \left(3 \log^{3}{\left (x \right )} - \log{\left (x \right )} + 2\right) \log{\left (x \right )}$$

Третья производная

      2                                                                   
   log (x) /         4                      2           6            3   \
3*x       *\2 - 9*log (x) - 6*log(x) + 2*log (x) + 9*log (x) + 18*log (x)/
--------------------------------------------------------------------------
                                     3                                    
                                    x                                     

$$\frac{3}{x^{3}} x^{\log^{2}{\left (x \right )}} \left(9 \log^{6}{\left (x \right )} - 9 \log^{4}{\left (x \right )} + 18 \log^{3}{\left (x \right )} + 2 \log^{2}{\left (x \right )} - 6 \log{\left (x \right )} + 2\right)$$