Производная x^(-1/4)

Вы ввели

  1  
-----
4 ___
\/ x 

$$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$$

d /  1  \
--|-----|
dx|4 ___|
  \\/ x /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ получим $- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$

Первая производная

 -1   
------
   5/4
4*x   

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$$

Вторая производная

   5   
-------
    9/4
16*x   

$$\frac{5}{16 x^{\frac{9}{4}}}$$

Третья производная

  -45   
--------
    13/4
64*x    

$$- \frac{45}{64 x^{\frac{13}{4}}}$$

График