Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^5/asin(x))'

Производная x^5/asin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    5  
   x   
-------
asin(x)
$$\frac{x^{5}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
     4              5         
  5*x              x          
------- - --------------------
asin(x)      ________         
            /      2      2   
          \/  1 - x  *asin (x)
$$- \frac{x^{5}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{5 x^{4}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /               3                                           2       \
 3 |              x                    10*x                 2*x        |
x *|20 - ------------------- - ------------------- - ------------------|
   |             3/2              ________           /      2\     2   |
   |     /     2\                /      2            \-1 + x /*asin (x)|
   \     \1 - x /   *asin(x)   \/  1 - x  *asin(x)                     /
------------------------------------------------------------------------
                                asin(x)
$$\frac{x^{3}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(- \frac{x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} - \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} - \frac{10 x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + 20\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /                                     2                     3                     3                      5                     4       \
 2 |             60*x                30*x                  16*x                   6*x                    3*x                   6*x        |
x *|60 - ------------------- - ------------------ - ------------------- - -------------------- - ------------------- + -------------------|
   |        ________           /      2\     2              3/2                   3/2                    5/2                    2         |
   |       /      2            \-1 + x /*asin (x)   /     2\              /     2\        3      /     2\              /      2\      2   |
   \     \/  1 - x  *asin(x)                        \1 - x /   *asin(x)   \1 - x /   *asin (x)   \1 - x /   *asin(x)   \-1 + x / *asin (x)/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                  asin(x)
$$\frac{x^{2}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(- \frac{3 x^{5}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{6 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} - \frac{16 x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} - \frac{6 x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left (x \right )}} - \frac{30 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} - \frac{60 x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + 60\right)$$
Упростить