Производная x^5-x^3

Вы ввели

 5    3
x  - x 

$$x^{5} - x^{3}$$

d / 5    3\
--\x  - x /
dx         

$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - x^{3}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{5} - x^{3}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$

   В результате: $5 x^{4} - 3 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $x^{2} \cdot \left(5 x^{2} - 3\right)$

---

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(5 x^{2} - 3\right)$

Первая производная

     2      4
- 3*x  + 5*x 

$$5 x^{4} - 3 x^{2}$$

Вторая производная

    /         2\
2*x*\-3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} - 3\right)$$

Третья производная

  /         2\
6*\-1 + 10*x /

$$6 \cdot \left(10 x^{2} - 1\right)$$

График