Производная x^(6*log(x))

Вы ввели

 6*log(x)
x        

$$x^{6 \log{\left (x \right )}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(6 \log{\left (x \right )}\right)^{6 \log{\left (x \right )}} \left(\log{\left (6 \log{\left (x \right )} \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$\left(6 \log{\left (x \right )}\right)^{6 \log{\left (x \right )}} \left(\log{\left (6 \log{\left (x \right )} \right )} + 1\right)$

Первая производная

    6*log(x)       
12*x        *log(x)
-------------------
         x         

$$\frac{12}{x} x^{6 \log{\left (x \right )}} \log{\left (x \right )}$$

Вторая производная

    6*log(x) /                   2   \
12*x        *\1 - log(x) + 12*log (x)/
--------------------------------------
                   2                  
                  x                   

$$\frac{12}{x^{2}} x^{6 \log{\left (x \right )}} \left(12 \log^{2}{\left (x \right )} - \log{\left (x \right )} + 1\right)$$

Третья производная

    6*log(x) /           2                         3   \
12*x        *\-3 - 36*log (x) + 38*log(x) + 144*log (x)/
--------------------------------------------------------
                            3                           
                           x                            

$$\frac{12}{x^{3}} x^{6 \log{\left (x \right )}} \left(144 \log^{3}{\left (x \right )} - 36 \log^{2}{\left (x \right )} + 38 \log{\left (x \right )} - 3\right)$$