Производная x^3/3-5*x^2/2+6*x-19

Вы ввели

 3      2           
x    5*x            
-- - ---- + 6*x - 19
3     2             

$$\left(6 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)\right) - 19$$

  / 3      2           \
d |x    5*x            |
--|-- - ---- + 6*x - 19|
dx\3     2             /

$$\frac{d}{d x} \left(\left(6 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)\right) - 19\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(6 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)\right) - 19$ почленно:

   1. дифференцируем $6 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)$ почленно:

      1. дифференцируем $\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$ почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

            Таким образом, в результате: $x^{2}$

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

               1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

               Таким образом, в результате: $10 x$

            Таким образом, в результате: $- 5 x$

         В результате: $x^{2} - 5 x$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      В результате: $x^{2} - 5 x + 6$

   2. Производная постоянной $-19$ равна нулю.

   В результате: $x^{2} - 5 x + 6$

---

Ответ:

$x^{2} - 5 x + 6$

Первая производная

     2      
6 + x  - 5*x

$$x^{2} - 5 x + 6$$

Вторая производная

-5 + 2*x

$$2 x - 5$$

Третья производная

2

$$2$$

График