Производная x^3-sin(x)

Вы ввели

 3         
x  - sin(x)

$$x^{3} - \sin{\left(x \right)}$$

d / 3         \
--\x  - sin(x)/
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{3} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$

   В результате: $3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

             2
-cos(x) + 3*x 

$$3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

6*x + sin(x)

$$6 x + \sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

6 + cos(x)

$$\cos{\left(x \right)} + 6$$

График