Производная x^3+x^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 3    4
x  + x 
x4+x3x^{4} + x^{3}
d / 3    4\
--\x  + x /
dx         
ddx(x4+x3)\frac{d}{d x} \left(x^{4} + x^{3}\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем x4+x3x^{4} + x^{3} почленно:

    1. В силу правила, применим: x3x^{3} получим 3x23 x^{2}

    2. В силу правила, применим: x4x^{4} получим 4x34 x^{3}

    В результате: 4x3+3x24 x^{3} + 3 x^{2}

  2. Теперь упростим:

    x2(4x+3)x^{2} \cdot \left(4 x + 3\right)


Ответ:

x2(4x+3)x^{2} \cdot \left(4 x + 3\right)

График
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Первая производная [src]
   2      3
3*x  + 4*x 
4x3+3x24 x^{3} + 3 x^{2}
Вторая производная [src]
6*x*(1 + 2*x)
6x(2x+1)6 x \left(2 x + 1\right)
Третья производная [src]
6*(1 + 4*x)
6(4x+1)6 \cdot \left(4 x + 1\right)
График
Производная x^3+x^4 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/9/51/7fcdc8b62d5abed7156bd5854f21b.png