Производная x^3*acos(x)

Вы ввели

 3        
x *acos(x)

$$x^{3} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Первая производная

        3                   
       x           2        
- ----------- + 3*x *acos(x)
     ________               
    /      2                
  \/  1 - x                 

$$- \frac{x^{3}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + 3 x^{2} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

  /                  3                  \
  |                 x            6*x    |
x*|6*acos(x) - ----------- - -----------|
  |                    3/2      ________|
  |            /     2\        /      2 |
  \            \1 - x /      \/  1 - x  /

$$x \left(- \frac{x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + 6 \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

                                 3             5   
                18*x         10*x           3*x    
6*acos(x) - ----------- - ----------- - -----------
               ________           3/2           5/2
              /      2    /     2\      /     2\   
            \/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /   

$$- \frac{3 x^{5}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{10 x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{18 x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + 6 \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$