Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2(3x−1); найдём dxdf(x):
Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2; найдём dxdf(x):
В силу правила, применим: x2 получим 2x
g(x)=3x−1; найдём dxdg(x):
дифференцируем 3x−1 почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 3
Производная постоянной −1 равна нулю.
В результате: 3
В результате: 3x2+2x(3x−1)
g(x)=x+1; найдём dxdg(x):
дифференцируем x+1 почленно:
В силу правила, применим: x получим 1
Производная постоянной 1 равна нулю.
В результате: 1
В результате: x2(3x−1)+(x+1)(3x2+2x(3x−1))