Производная cos(x)^(2)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   2   
cos (x)
$$\cos^{2}{\left (x \right )}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная косинус есть минус синус:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-2*cos(x)*sin(x)
$$- 2 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
  /   2         2   \
2*\sin (x) - cos (x)/
$$2 \left(\sin^{2}{\left (x \right )} - \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
8*cos(x)*sin(x)
$$8 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$