__________ / 2 x - \/ x - 2*x
/ __________\ d | / 2 | --\x - \/ x - 2*x / dx
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
-1 + x 1 - ------------- __________ / 2 \/ x - 2*x
2 (-1 + x) -1 + ---------- x*(-2 + x) --------------- ____________ \/ x*(-2 + x)
/ 2 \ | (-1 + x) | 3*|1 - ----------|*(-1 + x) \ x*(-2 + x)/ --------------------------- 3/2 (x*(-2 + x))