Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2\ / 2 \ 2*x \1 - 3*x /*\x + 1/ ------ + ------------------- 3 2 x - x / 3 \ \x - x/
/ 2 \ | / 2\ / 2\ / 2\ / 2\| | 3*\1 + x / 2*\-1 + 3*x / \-1 + 3*x / *\1 + x /| 2*|1 - ---------- - ------------- + ---------------------| | 2 2 2 | | -1 + x -1 + x 2 / 2\ | \ x *\-1 + x / / ---------------------------------------------------------- / 2\ x*\-1 + x /
/ 2 3 \ | 2 2 / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\| | 1 + x -1 + 3*x 2*\-1 + 3*x / \-1 + 3*x / *\1 + x / 6*\1 + x /*\-1 + 3*x /| 6*|-6 - ------ - --------- + -------------- - --------------------- + ----------------------| | 2 2 2 / 2\ 2 2 / 2\ | | x x x *\-1 + x / 4 / 2\ x *\-1 + x / | \ x *\-1 + x / / --------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 2\ \-1 + x /