Производная x^3+2*x^2-x+1

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 3      2        
x  + 2*x  - x + 1
$$- x + x^{3} + 2 x^{2} + 1$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
        2      
-1 + 3*x  + 4*x
$$3 x^{2} + 4 x - 1$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
2*(2 + 3*x)
$$2 \left(3 x + 2\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6
$$6$$