Производная 3*x^4-x^2+3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   4    2    
3*x  - x  + 3
$$3 x^{4} - x^{2} + 3$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
           3
-2*x + 12*x 
$$12 x^{3} - 2 x$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
  /         2\
2*\-1 + 18*x /
$$2 \left(18 x^{2} - 1\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
72*x
$$72 x$$