Производная 3*x^4-x^2+3

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

   4    2    
3*x  - x  + 3

$$3 x^{4} - x^{2} + 3$$

Подробное решение

[TeX]

1. дифференцируем $3 x^{4} - x^{2} + 3$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x^{4} - x^{2}$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

         Таким образом, в результате: $12 x^{3}$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $- 2 x$

      В результате: $12 x^{3} - 2 x$

   2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

   В результате: $12 x^{3} - 2 x$

---

Ответ:

$12 x^{3} - 2 x$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

           3
-2*x + 12*x 

$$12 x^{3} - 2 x$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

  /         2\
2*\-1 + 18*x /

$$2 \left(18 x^{2} - 1\right)$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

72*x

$$72 x$$

Упростить