Найти производную y' = f'(x) = x-9/x (х минус 9 делить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x-9/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    9
x - -
    x
$$x - \frac{9}{x}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    9 
1 + --
     2
    x 
$$1 + \frac{9}{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
-18 
----
  3 
 x  
$$- \frac{18}{x^{3}}$$
Третья производная [src]
54
--
 4
x 
$$\frac{54}{x^{4}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: