- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- Производная:
- x^2*sqrt(1-x^2)
- tan(4*x-pi/3)^(5)
- asin(7*x)
- a*tan(x/k+b)
Идентичные выражения
- ((два /sqrt(x))- три)*(x^ три - три *x+ два)
- ((2 делить на квадратный корень из ( х )) минус 3) умножить на ( х в кубе минус 3 умножить на х плюс 2)
- ((два делить на квадратный корень из ( х )) минус три) умножить на ( х в степени три минус три умножить на х плюс два)
- ((2/sqrt(x))-3)*(x3-3*x+2)
- ((2/sqrt(x))-3)*(x³-3*x+2)
- ((2/sqrt(x))-3)*(x в степени 3-3*x+2)
- ((2/sqrt(x))-3) × (x^3-3 × x+2)
- ((2/sqrt(x))-3)(x^3-3x+2)
- ((2/sqrt(x))-3)(x3-3x+2)
- ((2 разделить на sqrt(x))-3)*(x^3-3*x+2)
- ((2 : sqrt(x))-3)*(x^3-3*x+2)
- ((2 ÷ sqrt(x))-3)*(x^3-3*x+2)
Похожие выражения
- ((2/sqrt(x))-3)*(x^3+3*x+2)
- ((2/sqrt(x))-3)*(x^3-3*x-2)
- ((2/sqrt(x))+3)*(x^3-3*x+2)
Выражения c функциями
- Квадратный корень sqrt
- x^2*sqrt(1-x^2)
- x/sqrt(x)
- sqrt(x^2+30*x+248)
- (1+2*x)/(sqrt(1-2*x))
- cos(sqrt(x^2+3))
Топ
- (e^(x^2)-2)'
- (6*sin(3*x))'
- ((sin(x)^2)*(1/3))'
- (f*(x)*3/x^2,((13/10)))'
- (3^(1/(log((5),(x+1)))))'
- (sqrt(2)*(log(x)))'
- (log(sqrt(3*x+1))/log((1/2)))'
- (11+24*x+2*x*sqrt(x))'
- (e^(2-x)*cos((pi*x)/2))'
- ((sqrt(1+x^3)/(1-x^3)))'
- (e^x*sin(t)+e^x*cos(x))'
- (sqrt(x)/(1+sqrt(x)))'
- ((x^7+2*x^5+4)/(x^2-1))'
- (sin(2)^(5)*x+cos(2*x)^5)'
- ((1/2)*cos(3*x-pi/6))'
- (sqrt(2+e^(4*x))^(1/4)+sqrt(3))'
- (3*t^2-e^(3*t)+1)'
- (cos(x)^(315))'
- (k^x)'
- (z^2*sin(1/z))'
- (x^3/(x+2)^3)'
- ((5/11)/(1+(5/11)*t^2))'
- (15+48*x-x^3)'
- (4*sin(pi*t/6))'
- (x*exp(x^(1/8)))'
- (sqrt((cos(x))*sqrt(cos(x))))'
- (6*sin(x)-9*x+5)'
- ((8*x)/(1-4*x^2)^2)'
- (-x^2+20*x-19*x)'
- (-sin(pi*t^2)+1)'
- (ctg^4*(log(2+5*x)/log(3)))'
- (tan(3*x)+pi)'
- (4/(2-e^y))'
- (2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+(log(3)/log(x))-log(5))'
- (3-(1/2)*sin(60*t)^(2))'
- ((2+log(x))^sin(x))'
- (-(5/2)/pi^2*sin(2*pi)*t)'
- (20*x+x*(sqrt(400)-sqrt(x)^2))'
- (2*x/(x^2+8))'
- (log(0))'
- (lg3*(x^2-(1-x^2)^(1/2)))'
- (sin(tan(1/7))*(cos(16*x))^2/(32*sin(32*x)))'
- (sin(sqrt(x)/(1+n^2*x))^2)'
- (sqrt(n^2+1))'
- (1/27*((sin(27*x)^(2))/cos(54*x)))'
- (4^(1-x))'
- (e^(2*x)-8*e^x+9)'
- (2^(sqrt((sin(x)^2)*x)))'
- (10^sqrt(x))'
- (x^2+441)'
- (4*sin(5*x^2))'
- (x^cosh(x))'
- (8*x^5+2*cos(x))'
- ((-x)/(x^2-196))'
- (sqrt(5-4*x))'
- (1/3*x^(-3)+1/2*log(4*x))'
- ((sqrt(x^2+1))+(sqrt(x^3+1)^(1/3)))'
- (((e^(z-1)-1)/(z*(z+1)^3*(z-1))))'
- (x*(2500)/x)'
- (3*cos(pi*t/8)^(2)+3)'
- (e^x)'
- (sin(x)*(3*x^9-1))'
- (x^(2)*e^x)'
- (acos(t)^(3))'
- (log(5)^x)'
- (tan(x)*e^(3*x))'
- ((cos(9*x))/(9+cos(9*x)))'
- (-3*x*sqrt(3))'
- (e^x*(1-e^(-x)/x^2))'
Производная ((2/sqrt(x))-3)*(x^3-3*x+2)
Виды выражений
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ / 3 \ |----- - 3|*\x - 3*x + 2/ | ___ | \\/ x /
$$\left(-3 + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right)$$
d // 2 \ / 3 \\ --||----- - 3|*\x - 3*x + 2/| dx|| ___ | | \\\/ x / /
$$\frac{d}{d x} \left(-3 + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right)$$
Подробное решение
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
; найдём :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате:
Чтобы найти :
В силу правила, применим: получим
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
3
/ 2\ / 2 \ x - 3*x + 2
\-3 + 3*x /*|----- - 3| - ------------
| ___ | 3/2
\\/ x / x
$$\left(-3 + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \left(3 x^{2} - 3\right) - \frac{\left(x^{3} - 3 x\right) + 2}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная
[src]
/ 3 / 2\\ |2 + x - 3*x / 2 \ 2*\-1 + x /| 3*|------------ - 2*x*|3 - -----| - -----------| | 5/2 | ___| 3/2 | \ 2*x \ \/ x / x /
$$3 \left(- 2 x \left(3 - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x^{3} - 3 x + 2}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / 3 \ / 2\\ | 2 5*\2 + x - 3*x/ 9*\-1 + x /| 3*|-6 - ----- - ---------------- + -----------| | ___ 7/2 5/2 | \ \/ x 4*x 2*x /
$$3 \left(-6 - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{9 \left(x^{2} - 1\right)}{2 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{5 \left(x^{3} - 3 x + 2\right)}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
График