Найти производную y' = f'(x) = x^cosh(x) (х в степени гиперболический косинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x^cosh(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 cosh(x)
x       
$$x^{\cosh{\left (x \right )}}$$
Подробное решение
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

Первая производная [src]
 cosh(x) /cosh(x)                 \
x       *|------- + log(x)*sinh(x)|
         \   x                    /
$$x^{\cosh{\left (x \right )}} \left(\log{\left (x \right )} \sinh{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \cosh{\left (x \right )}\right)$$
Вторая производная [src]
         /                          2                                       \
 cosh(x) |/cosh(x)                 \                     cosh(x)   2*sinh(x)|
x       *||------- + log(x)*sinh(x)|  + cosh(x)*log(x) - ------- + ---------|
         |\   x                    /                         2         x    |
         \                                                  x               /
$$x^{\cosh{\left (x \right )}} \left(\left(\log{\left (x \right )} \sinh{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \cosh{\left (x \right )}\right)^{2} + \log{\left (x \right )} \cosh{\left (x \right )} + \frac{2}{x} \sinh{\left (x \right )} - \frac{1}{x^{2}} \cosh{\left (x \right )}\right)$$
Третья производная [src]
         /                          3                                                                                                                           \
 cosh(x) |/cosh(x)                 \                     3*sinh(x)   2*cosh(x)   3*cosh(x)     /cosh(x)                 \ /                 cosh(x)   2*sinh(x)\|
x       *||------- + log(x)*sinh(x)|  + log(x)*sinh(x) - --------- + --------- + --------- + 3*|------- + log(x)*sinh(x)|*|cosh(x)*log(x) - ------- + ---------||
         |\   x                    /                          2           3          x         \   x                    / |                     2         x    ||
         \                                                   x           x                                                \                    x               //
$$x^{\cosh{\left (x \right )}} \left(\left(\log{\left (x \right )} \sinh{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \cosh{\left (x \right )}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left (x \right )} \sinh{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \cosh{\left (x \right )}\right) \left(\log{\left (x \right )} \cosh{\left (x \right )} + \frac{2}{x} \sinh{\left (x \right )} - \frac{1}{x^{2}} \cosh{\left (x \right )}\right) + \log{\left (x \right )} \sinh{\left (x \right )} + \frac{3}{x} \cosh{\left (x \right )} - \frac{3}{x^{2}} \sinh{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{3}} \cosh{\left (x \right )}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: