Производная x^cosh(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 cosh(x)
x       
xcosh(x)x^{\cosh{\left(x \right)}}
d / cosh(x)\
--\x       /
dx          
ddxxcosh(x)\frac{d}{d x} x^{\cosh{\left(x \right)}}
Подробное решение
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log(cosh(x))+1)coshcosh(x)(x)\left(\log{\left(\cosh{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \cosh^{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x \right)}


Ответ:

(log(cosh(x))+1)coshcosh(x)(x)\left(\log{\left(\cosh{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \cosh^{\cosh{\left(x \right)}}{\left(x \right)}

График
02468-8-6-4-2-101002e293
Первая производная [src]
 cosh(x) /cosh(x)                 \
x       *|------- + log(x)*sinh(x)|
         \   x                    /
xcosh(x)(log(x)sinh(x)+cosh(x)x)x^{\cosh{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right)
Вторая производная [src]
         /                          2                                       \
 cosh(x) |/cosh(x)                 \                     cosh(x)   2*sinh(x)|
x       *||------- + log(x)*sinh(x)|  + cosh(x)*log(x) - ------- + ---------|
         |\   x                    /                         2         x    |
         \                                                  x               /
xcosh(x)((log(x)sinh(x)+cosh(x)x)2+log(x)cosh(x)+2sinh(x)xcosh(x)x2)x^{\cosh{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \sinh{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)
Третья производная [src]
         /                          3                                                                                                                           \
 cosh(x) |/cosh(x)                 \                     3*sinh(x)   2*cosh(x)   3*cosh(x)     /cosh(x)                 \ /                 cosh(x)   2*sinh(x)\|
x       *||------- + log(x)*sinh(x)|  + log(x)*sinh(x) - --------- + --------- + --------- + 3*|------- + log(x)*sinh(x)|*|cosh(x)*log(x) - ------- + ---------||
         |\   x                    /                          2           3          x         \   x                    / |                     2         x    ||
         \                                                   x           x                                                \                    x               //
xcosh(x)((log(x)sinh(x)+cosh(x)x)3+3(log(x)sinh(x)+cosh(x)x)(log(x)cosh(x)+2sinh(x)xcosh(x)x2)+log(x)sinh(x)+3cosh(x)x3sinh(x)x2+2cosh(x)x3)x^{\cosh{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \sinh{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)} \sinh{\left(x \right)} + \frac{3 \cosh{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \sinh{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cosh{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)
График
Производная x^cosh(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/4/5c/90ecff5a3891314b3c8e3460b3e61.png