Производная 3*x^2+12*x+9

Вы ввели

   2           
3*x  + 12*x + 9

$$3 x^{2} + 12 x + 9$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x^{2} + 12 x + 9$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x^{2} + 12 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $6 x$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $12$

      В результате: $6 x + 12$

   2. Производная постоянной $9$ равна нулю.

   В результате: $6 x + 12$

---

Ответ:

$6 x + 12$

Первая производная

12 + 6*x

$$6 x + 12$$

Упростить

Вторая производная

6

$$6$$

Упростить

Третья производная

0

$$0$$

Упростить