Найти производную y' = f'(x) = 3*x^2+12*x+9 (3 умножить на х в квадрате плюс 12 умножить на х плюс 9) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 3*x^2+12*x+9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2           
3*x  + 12*x + 9
$$3 x^{2} + 12 x + 9$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
12 + 6*x
$$6 x + 12$$
Вторая производная [src]
6
$$6$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: