Производная 3*x^2+12*x+9

Вы ввели

   2           
3*x  + 12*x + 9

$$3 x^{2} + 12 x + 9$$

d /   2           \
--\3*x  + 12*x + 9/
dx                 

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} + 12 x + 9\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x^{2} + 12 x + 9$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $6 x$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $12$

   3. Производная постоянной $9$ равна нулю.

   В результате: $6 x + 12$

---

Ответ:

$6 x + 12$

Первая производная

12 + 6*x

$$6 x + 12$$

Вторая производная

6

$$6$$

Третья производная

0

$$0$$

График