Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2 \ | 4*cos(x) 3*cos (x)| 2*x 2*|3 - -------- + ---------|*e | sin(x) 2 | \ sin (x) / --------------------------------- 2 sin (x)
/ 3 2 \ | 10*cos(x) 6*cos (x) 9*cos (x)| 2*x 4*|5 - --------- - --------- + ---------|*e | sin(x) 3 2 | \ sin (x) sin (x) / ---------------------------------------------- 2 sin (x)