Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 6*x 3*x \ | 2*e 5*e | 6*x 27*|-4 - ----------- + --------|*e | 2 3*x| | / 3*x\ 1 + e | \ \1 + e / / ------------------------------------- 3*x 1 + e