Производная x^3+(9/2)*x^2-12*x-7

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
        2           
 3   9*x            
x  + ---- - 12*x - 7
      2             
$$- 12 x + x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 7$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
         2      
-12 + 3*x  + 9*x
$$3 x^{2} + 9 x - 12$$
Вторая производная
[LaTeX]
3*(3 + 2*x)
$$3 \left(2 x + 3\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
6
$$6$$