Производная x^3+(9/2)*x^2-12*x-7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
        2           
 3   9*x            
x  + ---- - 12*x - 7
      2             
12x+x3+9x227- 12 x + x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 7
Подробное решение
  1. дифференцируем 12x+x3+9x227- 12 x + x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 7 почленно:

    1. дифференцируем 12x+x3+9x22- 12 x + x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} почленно:

      1. дифференцируем x3+9x22x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} почленно:

        1. В силу правила, применим: x3x^{3} получим 3x23 x^{2}

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

          Таким образом, в результате: 9x9 x

        В результате: 3x2+9x3 x^{2} + 9 x

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: xx получим 11

          Таким образом, в результате: 1212

        Таким образом, в результате: 12-12

      В результате: 3x2+9x123 x^{2} + 9 x - 12

    2. Производная постоянной 7-7 равна нулю.

    В результате: 3x2+9x123 x^{2} + 9 x - 12


Ответ:

3x2+9x123 x^{2} + 9 x - 12

График
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Первая производная [src]
         2      
-12 + 3*x  + 9*x
3x2+9x123 x^{2} + 9 x - 12
Вторая производная [src]
3*(3 + 2*x)
3(2x+3)3 \left(2 x + 3\right)
Третья производная [src]
6
66
График
Производная x^3+(9/2)*x^2-12*x-7 /media/krcore-image-pods/b/4b/1196a5853f5bac7ff2ea32150b338.png