Производная (x+1)^asin(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
       asin(x)
(x + 1)       
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
       asin(x) / log(x + 1)   asin(x)\
(x + 1)       *|----------- + -------|
               |   ________    x + 1 |
               |  /      2           |
               \\/  1 - x            /
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{\log{\left (x + 1 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x + 1}\right)$$
Вторая производная
[LaTeX]
               /                       2                                                \
       asin(x) |/asin(x)    log(1 + x)\    asin(x)             2            x*log(1 + x)|
(1 + x)       *||------- + -----------|  - -------- + ------------------- + ------------|
               || 1 + x       ________|           2              ________           3/2 |
               ||            /      2 |    (1 + x)              /      2    /     2\    |
               \\          \/  1 - x  /               (1 + x)*\/  1 - x     \1 - x /    /
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{x \log{\left (x + 1 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (x + 1 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x + 1}\right)^{2} + \frac{2}{\left(x + 1\right) \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
               /                       3                                                                                                                                                           2           \
       asin(x) |/asin(x)    log(1 + x)\     log(1 + x)            3             2*asin(x)     /asin(x)    log(1 + x)\ /  asin(x)             2            x*log(1 + x)\           3*x           3*x *log(1 + x)|
(1 + x)       *||------- + -----------|  + ----------- - -------------------- + --------- + 3*|------- + -----------|*|- -------- + ------------------- + ------------| + ------------------- + ---------------|
               || 1 + x       ________|            3/2               ________           3     | 1 + x       ________| |         2              ________           3/2 |                   3/2             5/2  |
               ||            /      2 |    /     2\             2   /      2     (1 + x)      |            /      2 | |  (1 + x)              /      2    /     2\    |           /     2\        /     2\     |
               \\          \/  1 - x  /    \1 - x /      (1 + x) *\/  1 - x                   \          \/  1 - x  / \             (1 + x)*\/  1 - x     \1 - x /    /   (1 + x)*\1 - x /        \1 - x /     /
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{3 x^{2} \log{\left (x + 1 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x}{\left(x + 1\right) \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (x + 1 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x + 1}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\log{\left (x + 1 \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{x + 1}\right) \left(\frac{x \log{\left (x + 1 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(x + 1\right) \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) + \frac{\log{\left (x + 1 \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\left(x + 1\right)^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x + 1\right)^{3}}\right)$$