Производная log(cos(e)^x^2)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
   /        / 2\\
   |        \x /|
log\(cos(E))    /
$$\log{\left (\cos^{x^{2}}{\left (e \right )} \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Заменим .

    2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
2*x*(pi*I + log(-cos(E)))
$$2 x \left(\log{\left (- \cos{\left (e \right )} \right )} + i \pi\right)$$
Вторая производная
[LaTeX]
2*(pi*I + log(-cos(E)))
$$2 \left(\log{\left (- \cos{\left (e \right )} \right )} + i \pi\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
0
$$0$$