Найти производную y' = f'(x) = (-4/3)*x*sqrt(x)+6*x+13 ((минус 4 делить на 3) умножить на х умножить на квадратный корень из (х) плюс 6 умножить на х плюс 13) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная (-4/3)*x*sqrt(x)+6*x+13

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
-4*x   ___           
----*\/ x  + 6*x + 13
 3                   
$$\left(\sqrt{x} \left(- \frac{4 x}{3}\right) + 6 x\right) + 13$$
d /-4*x   ___           \
--|----*\/ x  + 6*x + 13|
dx\ 3                   /
$$\frac{d}{d x} \left(\left(\sqrt{x} \left(- \frac{4 x}{3}\right) + 6 x\right) + 13\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Применим правило производной частного:

        и .

        Чтобы найти :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Чтобы найти :

        1. Производная постоянной равна нулю.

        Теперь применим правило производной деления:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        ___
6 - 2*\/ x 
$$6 - 2 \sqrt{x}$$
Вторая производная [src]
 -1  
-----
  ___
\/ x 
$$- \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Третья производная [src]
  1   
------
   3/2
2*x   
$$\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
График
Производная (-4/3)*x*sqrt(x)+6*x+13 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/c/0c/570ec254e174136e8b914566cc3fd.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: