Производная e^x^3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 / 3\
 \x /
E    
$$e^{x^{3}}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате последовательности правил:


Ответ:

Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
      / 3\
   2  \x /
3*x *e    
$$3 x^{2} e^{x^{3}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
                / 3\
    /       3\  \x /
3*x*\2 + 3*x /*e    
$$3 x \left(3 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
                      / 3\
  /       6       3\  \x /
3*\2 + 9*x  + 18*x /*e    
$$3 \left(9 x^{6} + 18 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}$$