x x E *sin(t) + E *cos(x)
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная само оно.
Таким образом, в результате:
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
Производная само оно.
; найдём :
Производная косинус есть минус синус:
В результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
x x x cos(x)*e + e *sin(t) - e *sin(x)
x (-2*sin(x) + sin(t))*e