Производная cos(14*x-3)

Вы ввели

cos(14*x - 3)

$$\cos{\left (14 x - 3 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 14 x - 3$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(14 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $14 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $14$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $14$

   В результате последовательности правил:

   $- 14 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $- 14 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$

---

Ответ:

$- 14 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$

Первая производная

-14*sin(14*x - 3)

$$- 14 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$$

Вторая производная

-196*cos(-3 + 14*x)

$$- 196 \cos{\left (14 x - 3 \right )}$$

Третья производная

2744*sin(-3 + 14*x)

$$2744 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$$