Производная cos(14*x-3)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
cos(14*x - 3)
$$\cos{\left (14 x - 3 \right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-14*sin(14*x - 3)
$$- 14 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$$
Вторая производная [src]
-196*cos(-3 + 14*x)
$$- 196 \cos{\left (14 x - 3 \right )}$$
Третья производная [src]
2744*sin(-3 + 14*x)
$$2744 \sin{\left (14 x - 3 \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: