Производная 5*x-log(5*x)+12

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
5*x - log(5*x) + 12
$$5 x - \log{\left (5 x \right )} + 12$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Заменим .

        2. Производная является .

        3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

          1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: получим

            Таким образом, в результате:

          В результате последовательности правил:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    1
5 - -
    x
$$5 - \frac{1}{x}$$
Вторая производная [src]
1 
--
 2
x 
$$\frac{1}{x^{2}}$$
Третья производная [src]
-2 
---
  3
 x 
$$- \frac{2}{x^{3}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: