Производная 4*x^4-(31/5)-cos(0.6*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   4   31      /3*x\
4*x  - -- - cos|---|
       5       \ 5 /
$$4 x^{4} - \frac{31}{5} - \cos{\left (\frac{3 x}{5} \right )}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. Производная косинус есть минус синус:

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
             /3*x\
        3*sin|---|
    3        \ 5 /
16*x  + ----------
            5     
$$16 x^{3} + \frac{3}{5} \sin{\left (\frac{3 x}{5} \right )}$$
Вторая производная [src]
  /             /3*x\\
  |        3*cos|---||
  |    2        \ 5 /|
3*|16*x  + ----------|
  \            25    /
$$3 \left(16 x^{2} + \frac{3}{25} \cos{\left (\frac{3 x}{5} \right )}\right)$$
Третья производная [src]
  /            /3*x\\
  |       9*sin|---||
  |            \ 5 /|
3*|32*x - ----------|
  \          125    /
$$3 \left(32 x - \frac{9}{125} \sin{\left (\frac{3 x}{5} \right )}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: