Вы ввели:

1/3*3*x^2

Что Вы имели ввиду?

Производная 1/3*3*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       2
1/3*3*x 
133x2\frac{1}{3} \cdot 3 x^{2}
d /       2\
--\1/3*3*x /
dx          
ddx133x2\frac{d}{d x} \frac{1}{3} \cdot 3 x^{2}
Подробное решение
  1. Применим правило производной частного:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x2f{\left(x \right)} = 3 x^{2} и g(x)=3g{\left(x \right)} = 3.

    Чтобы найти ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

      Таким образом, в результате: 6x6 x

    Чтобы найти ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Производная постоянной 33 равна нулю.

    Теперь применим правило производной деления:

    2x2 x


Ответ:

2x2 x

График
02468-8-6-4-2-1010200-100
Первая производная [src]
2*x
2x2 x
Вторая производная [src]
2
22
Третья производная [src]
0
00
График
Производная 1/3*3*x^2 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/5/69/d0b7644b7097eff6358f57fedd662.png