Производная 4*x^6+9*x+9

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
   6          
4*x  + 9*x + 9
$$4 x^{6} + 9 x + 9$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
        5
9 + 24*x 
$$24 x^{5} + 9$$
Вторая производная
[LaTeX]
     4
120*x 
$$120 x^{4}$$
Третья производная
[LaTeX]
     3
480*x 
$$480 x^{3}$$