Производная 4*x^6+9*x+9

   6          
4*x  + 9*x + 9

1. дифференцируем $4 x^{6} + 9 x + 9$ почленно:

   1. дифференцируем $4 x^{6} + 9 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

         Таким образом, в результате: $24 x^{5}$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      В результате: $24 x^{5} + 9$

   2. Производная постоянной $9$ равна нулю.

   В результате: $24 x^{5} + 9$

Ответ:

$24 x^{5} + 9$

        5
9 + 24*x 

     4
120*x 

     3
480*x