Производная 4*x^6+9*x+9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   6          
4*x  + 9*x + 9
4x6+9x+94 x^{6} + 9 x + 9
d /   6          \
--\4*x  + 9*x + 9/
dx                
ddx(4x6+9x+9)\frac{d}{d x} \left(4 x^{6} + 9 x + 9\right)
Подробное решение
  1. дифференцируем 4x6+9x+94 x^{6} + 9 x + 9 почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: x6x^{6} получим 6x56 x^{5}

      Таким образом, в результате: 24x524 x^{5}

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 99

    3. Производная постоянной 99 равна нулю.

    В результате: 24x5+924 x^{5} + 9


Ответ:

24x5+924 x^{5} + 9

График
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Первая производная [src]
        5
9 + 24*x 
24x5+924 x^{5} + 9
Вторая производная [src]
     4
120*x 
120x4120 x^{4}
Третья производная [src]
     3
480*x 
480x3480 x^{3}
График
Производная 4*x^6+9*x+9 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/e/93/e912fefc6e9e7d522928710fefdf0.png