Найти производную y' = f'(x) = 4*x^6+9*x+9 (4 умножить на х в степени 6 плюс 9 умножить на х плюс 9) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 4*x^6+9*x+9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   6          
4*x  + 9*x + 9
$$\left(4 x^{6} + 9 x\right) + 9$$
d /   6          \
--\4*x  + 9*x + 9/
dx                
$$\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{6} + 9 x\right) + 9\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        5
9 + 24*x 
$$24 x^{5} + 9$$
Вторая производная [src]
     4
120*x 
$$120 x^{4}$$
Третья производная [src]
     3
480*x 
$$480 x^{3}$$
График
Производная 4*x^6+9*x+9 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/8/cd/08a81e180f1d6e3362d8a49bffbc5.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: